4.10 Definción de Diferencial

 4.10 Definición de Diferencial


En cálculo, la definición de diferencial se refiere a una forma de describir cómo cambia una función cuando su variable independiente cambia un poco.

¿Qué es Diferencial?

El diferencial de una función es una aproximación lineal al cambio real de la función.
Si se tiene una función  y= f(x),  su diferencial se define como:
         
                  

En donde dx es un pequeño cambio en la variable x (puede ser cualquier número pequeño e infinitesimal).

f ' (x) es la derivada de la función en ese punto.

dy es el cambio aproximado en y causado por dx.

    | Si cambiamos x un poquito (dx), el diferencial nos dice cuánto cambia y aproximadamente (dy).
      Es una forma lineal de aproximar funciones curvas. |

Ejemplo:



Referencias
OpenStax. (s. f.). 4.2 Aproximaciones lineales y diferenciales. En Cálculo Volumen 1. OpenStax. Recuperado de  https://openstax.org/books/c%C3%A1lculo-volumen-1/pages/4-2-aproximaciones-lineales-y-diferenciales
Deingenierias.com. (2025). Diferenciales y aplicaciones. Recuperado de https://deingenierias.com/cursos/analisis-matematico/derivadas/diferenciales-y-aplicaciones/        
Matematix. (s. f.). Diferenciales: Qué es la diferencial de una función. Recuperado de    https://matematix.org/diferenciales/







Yesenia Vélez



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