4.8 Razones de cambio relacionadas

 4.8 Razones de cambio relacionadas

Las razones de cambio relacionados se refieren a la velocidad o magnitud con la que una variable cambia respecto a otra cuando ambas están conectadas por una relación matemática. 
Este tipo de razones permite comprender como dos o mas cantidades se afectan mutuamente a medida que pasa el tiempo. Por ejemplo en un problema de razones de cambio , se puede calcular la razón de cambios de una área respecto a un radio, o de la velocidad de un objeto respecto a una posición.


Ejemplo de una razón de cambio relacionada

Supongamos que un globo esférico se esta inflando 
El radio del globo crece a una velocidad de   





como el volumen de una esfera depende del radio mediante la formula









al derivar respecto al tiempo obtenemos:









para saber que velocidad aumenta el volumen cuando el radio mide 5 cm, sustituimos




Referencias:
                                                                                                                                  Alexia Vidales

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